Упражнение 155 из учебника Мерзляка по геометрии для 7 класса может вызвать определённые трудности у школьников. В этой статье мы представим подробное решение этой задачи шаг за шагом, чтобы помочь ученикам разобраться в материале.
Решение упражнения №155 из геометрии 7 класса Мерзляк
1. Построим биссектрису угла ABC, проведя отрезок DE: угол DBE = 30° (по условию).
2. Так как точка E - середина отрезка AD, то AE = ED и угол AED = 90° (по свойству середины треугольника).
3. Также угол ABE = 180° - 30° - 90° = 60° (сумма углов треугольника).
4. Теперь угол ADE = 180° - 90° - 60° = 30° (сумма углов треугольника).
5. Таким образом, угол ADE = углу DBE, а значит, отрезок DE параллелен отрезку BC.
Ответ: отрезок DE параллелен отрезку BC.
Решение шаг за шагом
Дано: квадрат ABCD со сторонами 8 см.
1. Пусть E - середина стороны AB. Тогда AE = EB = 8/2 = 4 см.
2. Треугольники AED и CEB - прямоугольные, так как AE и EB - радиусы квадрата, их гипотенуза AC - диагональ квадрата.
3. По теореме Пифагора получаем, что AC = √(AE^2 + EB^2) = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 см.
Ответ: длина диагонали квадрата равна √32 см.
Понятие и условия
Процесс решения
Дано: треугольник ABC, AC = 8 см, BC = 10 см, угол BAC = 45°.
- Найдем высоту треугольника ABC, проходящую из вершины A. Для этого воспользуемся теоремой синусов: h = AC * sin(BAC) = 8 * sin(45°) ≈ 5.657 см.
- Теперь найдем площадь треугольника ABC, используя формулу S = 0.5 * AC * h = 0.5 * 8 * 5.657 ≈ 22.628 см².
Проверка ответа:
Для решения задачи из упражнения 155 необходимо...
- Шаг 1: Подставляем данные из условия в формулу...
- Шаг 2: Производим необходимые вычисления и получаем ответ...
- Шаг 3: Проверяем правильность полученного результата с учетом...
| 1. | Необходимо внимательно анализировать условие задачи перед началом решения, чтобы точно понять, что требуется найти. |
| 2. | Важно уметь применять знания о свойствах геометрических фигур для успешного выполнения задач. |
| 3. | При решении задач по геометрии полезно использовать систематический подход и аккуратно записывать промежуточные результаты. |
Рекомендуется проводить дополнительные упражнения по теме, чтобы укрепить знания и навыки в области геометрии.
Вопрос-ответ
Как решить упражнение 155 из учебника по геометрии для 7 класса Мерзляк шаг за шагом?
Для решения упражнения 155 из учебника по геометрии для 7 класса Мерзляк шаг за шагом, следует внимательно изучить условие задачи, определить известные величины, применить соответствующие геометрические формулы и правила, построить необходимые конструкции. Далее последовательно провести вычисления и привести ответ в конечном виде.
Какие ключевые понятия нужно знать для успешного решения задачи 155 из учебника по геометрии для 7 класса Мерзляк?
Для успешного решения задачи 155 из учебника по геометрии для 7 класса Мерзляк необходимо знать определения и свойства геометрических фигур, теоремы о равенстве треугольников, умение работать с углами, прямыми и плоскостями, а также умение в конструкциях находить пропорции и равенства сторон.
Можете ли подсказать подход к решению задачи 155 из учебника по геометрии для 7 класса Мерзляк?
При решении задачи 155 из учебника по геометрии для 7 класса Мерзляк стоит внимательно изучить требуемое для выполнения действие, рассмотреть известные данные задачи и используемые геометрические фигуры, найти соответствующие свойства и формулы для дальнейших вычислений, а затем последовательно приступить к решению, все шаги записывая.
