Возведение числа в степень является одной из основных операций в математике, которая широко применяется как на начальном, так и на более продвинутом уровне. Каков результат этой операции? Какие правила следует учитывать при расчете степени числа?
При возведении числа в степень важно помнить, что степень определяет количество раз, на которое число нужно умножить само на себя. Например, при возведении числа 2 в степень 3, мы умножаем 2 на 2 три раза: 2 * 2 * 2 = 8.
В данной статье мы рассмотрим основные правила возведения числа в степень, а также приведем примеры расчета степени числа, чтобы помочь вам лучше понять эту операцию.
Правила возведения в степень
1. Степень нуля. Любое число, кроме нуля, возводится в нулевую степень равным единице: a⁰ = 1, где a ≠ 0.
2. Умножение степеней. При умножении числа, возведенного в степень, на другое число, также возведенное в степень, степени этих чисел складываются: (aⁿ) * (a^m) = a^(n+m).
3. Возведение в отрицательную степень. Любое число, кроме нуля, возведенное в отрицательную степень, равно обратному числу, возведенному в положительную этой степени: a^(-n) = 1 / a^n, где a ≠ 0.
4. Возведение в положительную степень. Число, возведенное в положительную степень, равно произведению этого числа самого на себя столько раз, сколько указано в степени: a^n = a * a * ... * a (n раз).
Степень с отрицательным показателем
При возведении числа в отрицательную степень необходимо взять обратную величину числа и возвести ее в положительную степень. Например, если имеем число a, тогда a^(-n) = 1/(a^n).
Например, 2^(-3) = 1/(2^3) = 1/8 = 0.125. В данном случае, мы берем обратную величину 2, которая равна 1/2, и возводим ее в степень 3, получая 1/8.
Степень числа 0
При возведении числа 0 в любую положительную степень результат всегда будет равен 0:
| 01 | = 0 |
| 02 | = 0 |
| 03 | = 0 |
| ... | ... |
Это правило относится к любому натуральному числу в степени, поскольку умножение нуля на самого себя или другие числа всегда приводит к результату 0.
Степень с показателем 1
При возведении числа в степень с показателем 1, результат остается самим числом.
Например:
51 = 5
(-3)1 = -3
01 = 0
Вопрос-ответ
Как возводить число в степень?
Чтобы возвести число в степень, нужно умножить это число само на себя столько раз, сколько указано в степени. Например: 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8.
Какая степень получится, если число 5 возвести в 4-ю степень?
При возведении числа 5 в 4-ю степень получим: 5^4 = 5 * 5 * 5 * 5 = 625.
Какие правила нужно знать при возведении в степень?
При возведении числа в степень следует помнить о правилах умножения и сложения степеней: a^(m+n) = a^m * a^n и (a^m)^n = a^(m*n), где a - основание, m и n - степени.
