Математика всегда была одним из основных предметов в школьной программе. На занятиях по арифметике мы изучаем различные методы деления, и одним из них является деление столбиком. Рассмотрим, как можно разделить число 998 на 3 с использованием этого метода.
Деление столбиком – это метод, который позволяет разделить большое число на меньшее. Он основан на принципе разложения числа на разряды и последовательном делении каждого разряда. В нашем примере у нас есть число 998, которое мы хотим разделить на 3.
Чтобы выполнить деление столбиком, мы начинаем с самого большого разряда числа 998, который является сотнями. Сотни не делятся на 3 без остатка, а значит, мы должны записать в нашем ответе число 0 у сотен. Затем мы переходим к разряду десятков и продолжаем делить. И так далее, пока не достигнем конца числа 998.
Подготовка к делению
Перед тем как начать делить число 998 на 3 столбиком с тройкой в остатке, необходимо выполнить несколько подготовительных шагов.
1. На первом шаге необходимо записать делитель (тройку) над делимым числом:
| 998 | |
| 3 |
2. Затем нужно подобрать такое число, чтобы произведение делителя на это число было равно или максимально близко к делимому числу. В данном случае произведение 3 на 3 равно 9, что меньше 998. Поэтому мы можем записать 3 в первой строчке, над первой цифрой 9:
| 9 | 9 | |
| 3 |
3. Затем необходимо выполнить умножение 3 на 3:
| 9 | 9 | |
| 3 | 2 |
4. Вычитаем полученное произведение из первого разряда делимого числа:
| 9 | 9 | |
| 3 | 2 | ? |
5. Полученное число (2) записываем в нижнюю строчку, под первой цифрой числа-делителя:
| 9 | 9 | |
| 3 | 2 | |
| 2 |
6. Повторяем процесс до тех пор, пока не закончатся разряды в делимом числе. Если не получается, значит в остатке следующая тройка:
| 9 | 9 | 8 | |
| 3 | 2 | ? | |
| 2 |
В результате делимое число 998 поделено на делитель 3, и остаток равен 2. Таким образом, результат деления будет 332 с остатком 2.
Осуществляем деление
Для того чтобы разделить число 998 на 3 столбиком, нужно последовательно выполнить несколько простых действий:
1. Разделим максимально возможное число в 998 на 3, чтобы определить первую цифру частного. В данном случае, 9 делится на 3 без остатка, поэтому первая цифра частного будет 9.
2. Перемножим цифру частного (9) на делитель (3) и вычтем полученное произведение из делимого (998):
| 9 | |
| × 3 | ——— |
| 9 | ——— |
| 998 | |
| — 9 | |
| ——— | |
| ? |
3. Полученный результат (?) будет разделимым на 3 без остатка, так как цифра исходного числа в старшем разряде (9) уже учтена в первой цифре частного. Найдем следующую цифру частного, повторив шаги 1 и 2:
1. Максимальное число в полученном делимом на данный момент (398) — 9, поэтому следующая цифра частного равна 3.
2. Перемножим цифру частного (39) на делитель (3) и вычтем полученное произведение из делимого:
| 93 | |
| × 3 | ——— |
| 3 | ——— |
| 398 | |
| — 372 | |
| ——— | |
| ? |
Продолжая таким образом действия, мы постепенно найдем все цифры частного, разделив число 998 на 3 столбиком.
Остаток и результат
При делении любого числа на другое число всегда получается результат и остаток.
Результат — это целая часть от деления, которая показывает, сколько раз одно число содержится в другом. В нашем случае результатом будет натуральное число, которое покажет сколько раз число 3 содержится в числе 998 столбиком.
Остаток — это число, которое остается после того, как мы уже насколько столбиков отняли от числа 998. Остаток всегда меньше делителя. Например, если мы сколько столбиков отняли от числа 998, то остаток будет 2.
Примеры и упражнения
Давайте рассмотрим несколько примеров деления числа 998 на 3 столбиком с остатком.
Пример 1:
998 : 3 = 332 (остаток 2)
1. В первом столбике напишем 998.
998
2. Делим 9 (первая цифра числа) на 3 и получаем 3. Это будет первая цифра частного.
332 998
3. Умножаем 3 на 3 и получаем 9. Вычитаем это значение из 9 и получаем 0. Это первый остаток.
0 –––––– 3 | 998 - 9 –––––– 0
Пример 2:
998 : 3 = 332 (остаток 2)
1. В первом столбике напишем 998.
998
2. Делим 9 (первая цифра числа) на 3 и получаем 3. Это будет первая цифра частного.
332 998
3. Умножаем 3 на 3 и получаем 9. Вычитаем это значение из 9 и получаем 0. Это первый остаток.
0 –––––– 3 | 998 - 9 –––––– 0
Задание 1:
Выполните деление числа 998 на 3 столбиком и найдите остаток.
Задание 2:
Выполните деление числа 998 на 3 столбиком и найдите остаток.
Задание 3:
Выполните деление числа 998 на 3 столбиком и найдите остаток.